已知x^2-xy=60,xy-y^2=40,求代数式x^2-y^2和2x^2-5xy+3y^2的值

题目

已知x^2-xy=60,xy-y^2=40,求代数式x^2-y^2和2x^2-5xy+3y^2的值
要保证对

答案

x^2-xy与xy-y^2相比 各个式子提取公因式（x-y）求得x/y =3/2
两个等式相加就是x^2-y^2=100 因式分解（x+y）*（x-y）=100 将x=3y/2带入 求得y的平方是20 可以x的平方是120 所以XY=60 带入所求代数式2*120-5*60+3*20=0