设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−12x−y≤3，则目标函数z=2x-3y的最小值是_．

题目

设变量x，y满足约束条件

x+y≥3 x−y≥−1 2x−y≤3

，则目标函数z=2x-3y的最小值是______．

答案

变量x，y满足约束条件

x+y≥3 x−y≥−1 2x−y≤3

，目标函数z=2x-3y，
画出图形：
点A（4，5），z在点A处有最小值：z=2×4-3×5=-7，
故答案为：-7．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．