方差的定理 σ^2=E[X-u)^2]=E(X^2)-u^2=E(X^2)-[E(X)]^2,这里u=E(X) 书上只给定理,

题目

方差的定理 σ^2=E[X-u)^2]=E(X^2)-u^2=E(X^2)-[E(X)]^2,这里u=E(X) 书上只给定理,

答案

E(X) =u
σ^2=E[(X-u)^2
=E(X^2-2uX+u^2)
=E(X^2)-2uE(x)+u^2
=E(X^2)-2u^2+u^2
=E(X^2)-u^2
=E(X^2)-[E(X)]^2