若m的平方+m+3=0,求m的5次方+3m的4次方+2m的3次方+2m的平方-10m的值.

题目

若m的平方+m+3=0,求m的5次方+3m的4次方+2m的3次方+2m的平方-10m的值.

答案

m的5次方+3m的4次方+2m的3次方+2m的平方-10m的值.
=m的5次方+m的4次方+2m的4次方+2m的3次方+2m的平方+2m-12m
=m的3次方(m²+m)+2m²(m²+m)+2(m²+m)-12m
=-3m³-6m²-6-12m
=-3m(m²+m)-3m²-3m-9m-6
=9m-3(m²+m)-9m-6
=9-6
=3