用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是_.
题目
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是______.
答案
当n=k时,左边等于 (k+1)(k+2)…(k+k)=(k+1)(k+2)…(2k),当n=k+1时,左边等于 (k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(2k+2),故从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是 (2k+1)(2k+2)(k+1)=2(2k+1...
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