定义|A∩B|为集合A∩B中元素的个数,若A={a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z},B={b|1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}.求|A
题目
定义|A∩B|为集合A∩B中元素的个数,若A={a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z},B={b|1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}.求|A
答案
A={a|1≤a≤2000,a=4k+1,k∈Z}
={1,5,9,13,17,21,25,29,...}
B={b|1≤b≤3000,b=3k-1,k∈Z}
={2,5,8,11,14,17,20,23,...}
A∩B={5,17,29,...}
3,4的最小公倍数是12
所以A∩B的元素差值都是12的倍数
故A∩B={5,17,29,...,1997}
共有167个
所以|A∩B|=167
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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