已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF2|/PF1的取值范围是
题目
已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF2|/PF1的取值范围是
答案
易知a=2√2,b=2,c=2显然|PF1-PF2|/PF1≥0当且仅当PF1=PF2时（即P在短轴顶点时）取得最小值0由椭圆定义知PF1+PF2=2a即PF2=2a-PF1=4√2-PF1于是|PF1-PF2|/PF1=|2-4√2/PF1|又因a-c≤PF1≤a+c即2√2-2≤PF1≤2√2+2令y=...
举一反三
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