函数y=根号(x^2-6x+8)(-x^2+6x-5)的最大值
题目
函数y=根号(x^2-6x+8)(-x^2+6x-5)的最大值
答案
答:
y=√[-(x²-6x+8)(x²-6x+5)]
=√(-[(x²-6x)²+13(x²-6x)+40])
=√(-[(x²-6x+13/2)²+40-169/4])
=√(-[(x²-6x+13/2)²-9/4])
=√(9/4-(x²-6x+13/2)²)
当x²-6x+13/2=0时,y有最大值√9/4=3/2
而x²-6x+13/2=0解为:x=(6±√10)/2.
所以当x满足x²-6x+13/2=0,即x=(6±√10)/2时,y有最大值为3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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