已知函数f(x)=x-a的绝对值;Gg(x)=x的平方+2ax+1,且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等.求a值和f(x)+g(x)的单调递增区间

题目

已知函数f(x)=x-a的绝对值;Gg(x)=x的平方+2ax+1,且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等.求a值和f(x)+g(x)的单调递增区间

答案

由于要求f(x)+g(x)的单调递增区间,所以f(x)=x-a的绝对值,x＞=a,f(x)=x-a的绝对值=x-a
g(x)=x的平方+2ax+1在y轴上截距为1,而函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等.,所以a=-1
f(x)=x+1为增函数,定义域为x≥-1
g(x)=x的平方-2x+1=（x-1）²,定义域为R
f(x)+g(x）定义域为x≥-1
f(x)+g(x）=X²-x+2=（x-1/2）²+7/4,当x≥1/2时,f(x)+g(x）单调递增
f(x)+g(x)的单调递增区间为【1/2,∞）