一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的 三位数一共有多少个?

题目

一个数除以5 余数是2 ,除以8 余数是7 ,除以9 余数是5 ．这样的 三位数一共有多少个?
秒***法：5 , 8 , 9 的最小公倍数是360 , 1000 、360 = 2 … 280 因此有3 个
为什么求出的商有的要加一有的不用.例如：一个三位数除以9 余7 ,除以5 余2 ,除以4 余3 ,这样的三位数共有（）个.
秒***实战方法：9 x4XS = 180 , 1000 令180 = 5 ．… 100 ,因此共有5 个数这不用加一

答案

除以5余2,个位数是2或7；
除以8余7,个位数是奇数；
除以9余5,各位数字相加等于9的倍数加5,
三位数,个位是7,各数字相加的和为9n+5,也就是百位、十位数相加为9n+5-7=9n-2,
这样的三位数有：
167,257,347,437,527,617,707,797,887,977
从中除去不合8余7的：还剩下 167,527,887 共有三个.