正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站 的请求：在该站停靠1分钟，接一个垂危病人上车．列车决定先以加速度大小是0.6m/s2匀减速运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s2的加速度匀加

题目

正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站 的请求：在该站停靠1分钟，接一个垂危病人上车．列车决定先以加速度大小是0.6m/s²匀减速运动到小站恰停止，停车1min后再以1.0m/s²的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度行驶．求：
（1）列车减速运动时间
（2）列车加速运动的时间
（3）该列车由于临时停车，共耽误多少时间．

答案

（1）列车匀减速运动的位移：x₁=

0−v2

2a1

=

0−302

2×(−0.6)

=750m，
匀减速运动的时间t₁=

0−v

a1

=

0−30

−0.6

=50s．
（2）列车匀加速运动的位移：x₂=

v2

2a2

=

302

2×1

=450m，
匀加速运动的时间t₂=

v

a2

=

30

1

s=30s．
（3）这段位移若以30m/s速度运行所需的时间t=

x1+x2

v

=

750+450

30

=40s．
这段位移实际所用的时间：t′=t₁+t₂+t₃=50+30+60s=140s，
耽误的时间：△t=t′-t=100s．
答：（1）列车减速运动时间为50s；
（2）列车加速运动的时间为30s；
（3）该列车由于临时停车，共耽误的时间为100s．