斜率为-1的直线l平分圆x^2+y^2-4x+2y=0 求直线的方程
题目
斜率为-1的直线l平分圆x^2+y^2-4x+2y=0 求直线的方程
答案
圆x^2+y^2-4x+2y=0
即(x-2)^2+(y+1)^2=5
圆心C(2,-1)
∵直线l平分圆x^2+y^2-4x+2y=0
∴直线l过圆心C(2,-1)
又l斜率为-1
∴根据点斜式得直线l方程为
y+1=-(x-2)
即x+y-1=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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