与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?

题目

与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0相切,且斜率为-4/3的切线方程是?

答案

设切线方程是y=-4/3x+m,即4x+3y-3m=0
圆：（x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心（2,1）到直线的距离=半径=5
即|4*2+3*1-3m|/根号（16+9）=5
|11-3m|=25
m=-14/3或m=12
即直线是4x+3y+14=0或4x+3y-36=0