以4为半径且与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0和直线y=0都相切得圆的方程

题目

以4为半径且与圆x^2+y^2-4x-2y-4=0和直线y=0都相切得圆的方程

答案

已知圆为(x-2)^2+(y-1)^2=9,即圆心为A(2,1)半径为3
设未知圆圆心为 B（x,y）
所以点A到B距离为7,即(x-2)^2+(y-1)^2=49
圆与直线y=0相切,得y=±4
x=2±2√10或2±2√6
所以有四个圆,圆心分别为（4,2±2√10）(-4,2±2√6）