如图,已知,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC,CE垂直BE于E,求证:CE=二分之一BD
题目
如图,已知,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC,CE垂直BE于E,求证:CE=二分之一BD
答案
证明:延长CE交BA的延长线于点F
∵∠BAC=90
∴∠ABD+∠ADB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵∠CDE=∠ADB
∴∠ABD+∠CDE=90
∵BE⊥CE
∴∠BEC=∠BEF=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠FBE
∵BE=BE
∴△CBE≌△FBE (ASA)
∴CE=EF=CF/2
∴CE=BD/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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