将从1开始的自然数分组如下：（1）、（2、3、4）、（5、6、7、8、9）、（10、11、12、13、14、15、16）…请求出第13组第5个数是多少？

题目

将从1开始的自然数分组如下：（1）、（2、3、4）、（5、6、7、8、9）、（10、11、12、13、14、15、16）…请求出第13组第5个数是多少？

答案

根据题意可得：
每一组最后一个数都是组数的平方
所以第十三组的最后一个数是13的平方，即为13²=169
第一组一个数，第二组3个数，第三组5个数，所以第13组是13+1=23个数，
又因为每组数都是等差数列，所以第十三组的第5数是169-23+1+4=151
答：第13组第5个数是151．