不等式与不等式组

题目

不等式与不等式组
证明下列各式：
（1） a的平方+b的平方大于等于2ab
(2) m分之24+6m大于等于24（m>0）

答案

a2+b2-2ab=(a-b)2
因为(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0
所以a2+b2≥2ab
24/m+6m-24
=(24+6m2-24m)/m
=6(4+m2-4m)/m
=6(m-2) 2/m
因为m ＞0
所以6(m-2) 2/m≥0,即24/m+6m-24≥0
所以24/m+6m≥24
注：紧挨在字母后面的2代表平方