谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则

题目

谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则
例如：求函数f（x）=e^x/2的导数时
如果用复合函数的求导公式得f‘（x）=（x/2）’*e^x/2=1/2e^x/2
但是用四则运算法则的话,会出现以下结果
因为f（x）=e^x/2=e^1/2*e^x
f‘（x）=（e^1/2）‘*e^x+（e^x）*（e^1/2）=e^x/2
两种方法结果不一样,我到底哪里错了
急求解释

答案

因为e^(x/2)并不等于 e^(1/2)*e^x
后者等于e^(x+1/2), 而不是e^(x/2)