已知一直角三角形的一个直角边长为12厘米,且周长比面积的数值小18,则该三角形的面积是多少
题目
已知一直角三角形的一个直角边长为12厘米,且周长比面积的数值小18,则该三角形的面积是多少
答案
设另一直角边为a,斜边为c,则
12²+a²=c²(1)
(a+12+c)+18=12a/2(2)
整理这个方程组有
c²-a²=144(3)
c=5a﹣30(4)
将(4)两边平方得
c²=25a²-300a+900(5)
将(5)代入(3)化简有
2a²-25a+63=0
(a-9)(2a-7)=0
所以a-9=0 a=9此时三角形的面积=12×9÷2=54厘米²
或者2a-7=0 a=7/2经检验,这个直角边的边长不符合,周长比面积的数值小18是增根
所以三角形的面积只能是54厘米²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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