当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．

题目

当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax²+4x-1=0只有正实数根．

答案

（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=14；（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-4a＞0，x1•x2=-1a＞0，则a＜0，所以-4≤a＜0时，原方程...