用加减消元法解下列方程组：(1)4x-3y=14,5x+3y=31(2)2x-5y=-21,4x+3y=23

题目

用加减消元法解下列方程组：(1)4x-3y=14,5x+3y=31(2)2x-5y=-21,4x+3y=23
(3)4x+7y=-19,4x-5y=17(4)3(x-1)=y+5,5(y-1)=3(x+5)

答案

（1）4x-3y=14
（2）5x+3y=31
以上二式相加
9x=45
x=5代入到（2）
3y=31-25=6
y=2
（1）2x-5y=-21两边×2,得（3）
（2）4x+3y=23（与（3）相减）
（3）4x-10y=-42
13y=65
y=5 代入到（1）
2x=-21+25=4
x=2
（1）4x+7y=-19（与（2）相减
（2）4x-5y=17
12y=-36
y=-3 代入到（2）
4x=17+5y=17-15=2
x=1/2
（1）3(x-1)=y+5---整理得（3）3x-y=8
（2）5(y-1)=3(x+5)--整理得（4）5y-3x=20
（3）和（4）相加
4y=28
y=7代入到（3）
3x=8+7=15
x=5