已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定

题目

已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定
已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定义域上是增函数

答案

1.
要使函数y=lg(2x-1)有意义必须：
2x-1>0
2x>1
x>1/2
所以原函数的定义域为：(1/2,+∞)
原函数可拆成：
y=lgt
t=2x-1
因为t 取遍了(0,+∞)内的一切实数,所以
y∈(-∞,﹢∞)
即原函数的值域为：R
2.
对任意的(1/2)