已知x的平方-3x-1=0,则x的平方+x的平方分之1的值是多少

题目

已知x的平方-3x-1=0,则x的平方+x的平方分之1的值是多少

答案

x²-3x-1=0
x²-1=3x
除以x
x-1/x=3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²-2=9
x²+1/x²=11