在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(  ) A.(-13,13) B.[-13,13] C.[-13,13] D.

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(  ) A.(-13,13) B.[-13,13] C.[-13,13] D.

题目
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(  )
A. (-
13
13

B. [-13,13]
C. [-
13
13
]
D. (-13,13)
答案
圆半径为2,
圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1,即
|c|
13
<1,
则c的取值范围是(-13,13).
故选D
求出圆心,求出半径,圆心到直线的距离小于半径和1的差即可.

直线与圆的位置关系.

此题考查了圆与直线的位置关系,圆心到直线的距离小于半径和1的差,此时4个,等于3个,大于这个差小于半径和1的和是2个.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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