设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值为（ ） A.2a+1 B.2a-1 C.-2a-1 D.a2
题目
设a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值为（ ）
A. 2a+1
B. 2a-1
C. -2a-1
D. a2
答案
f（x）=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-（sinx-a）2+a2，
∵0≤x≤2π，∴-1≤sinx≤1，
又∵a＞1，所以最大值在sinx=1时取到
∴f（x）max=-（1-a）2+a2=2a-1．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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