已知(x2-1/x)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是_.
题目
已知(x
2-
)
n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为
,则展开式中常数项是______.
答案
第三项的系数为C
n2,第五项的系数为C
n4,
由第三项与第五项的系数之比为
可得n=10,则T
i+1=C
10i(x
2)
10-i(-
)
i=(-1)
iC
10ix=,
令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)
8C
108=45,
故答案为:45.
利用二项展开式的通项公式求出展开式中第三项与第五项的系数,列出方程求出n;利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0求出常数项.
二项式定理.
本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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