已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R
题目
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),x属于R
答案
函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2[√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2sin(x+π/4)
x属于R,当sin(x+π/4)=1时最大,
所以√2sin(x+π/4)最大值为√2
即:
函数f(x)=sinx+sin(x+π/2)最大值为√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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