已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

题目

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

答案

显然集合A={-1，1}，对于集合B={x|ax=1}，
当a=0时，集合B=∅，满足B⊆A，即a=0；
当a≠0时，集合B＝{

1

a

}，而B⊆A，则

1

a

＝−1，或

1

a

＝1，
得a=-1，或a=1，
综上得：实数a的值为-1，0，或1．