如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注：n2=n的平方

题目

如何求当n→a时,1/n2+n+1 + 2/n2+n+2 + ……+ n/n2+n+n的极限?注：n2=n的平方
先看极限里面的，不妨设那一串为F(n)
因为(n2=n的平方）：1+2+……+n/n2+n+n （为方便下面写，该式设为A）≤F(n)≤1+2+……+n/n2+n+1 （该式设为B）
又因为A式n→∞时的极限=B式n→∞时的极限=1/2
所以 F（n）当n→∞时的极限也为1/2

答案

提示：用两边夹的方法做.