曲线x=1+t的平方,y=t的立方在t=2处的切线方程为多少?
题目
曲线x=1+t的平方,y=t的立方在t=2处的切线方程为多少?
答案
x=1+t^2,y=t^3
曲线在t=2处的坐标为（5,8）
切线的斜率=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/(3t^2)=2/3t=4/3
所以切线方程为y-8=4/3*(x-5) 即 4x-3y+4=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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