一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.

题目

一个自然数被 7,8,9 除的余数分别为 1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数.

答案

设三个商数为x、y、z
则7x+1=8y+2=9z+3
所以x=(8y+1)/7,z=(8y-1)/9
所以((8y+1)/7)+((8y-1)/9)+y=570
化简求出y=188
则x=215,z=167
这个自然数为188*8+2=1506