对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}

题目

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}
对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较.
设C={1,3,5,…,2N-1,…},
A=BUC,
card（B）+card（C）=card（BUC）+card（B∩C）,
因为card（B∩C）=0,
所以 card（B）+card(C)=card(BUC)=card(A),
可知C不为空集,
即card（C）＞0,
所以card（A）-card（B）＞0,所以card(A)>card(B).
这种证明方法正确吗

答案