解方程(x+1/x²)-1=2x²/x+1

题目

解方程(x+1/x²)-1=2x²/x+1
(x+1/x²)-1=2x²/﹙x+1﹚

答案

(x+1/x²)-1=2x²/(x+1)
设(x+1)/x²=a,
则有：a-1=2/a
a²-a-2=0
解得：a1=2或者a2=-1
当a=-1,即：
(x+1)/x²=-1
x²+x+1=0
△=b²-4ac=1-4=-3