已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2/x(x>0)
题目
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2/x(x>0)
已知函数f(x)=-x2+2ex+m+1,g(x)=x+e2/x(x>0)
(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根;
g(x)=f(x)中g(x)与f(x)的图像有两个不同的交点
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
答案
(1)g(x)=x+e²/x≥2e
当且仅当x=e时等号成立
∴ m的取值范围是[2e,+∞)
(2)f(x)=-x²+2ex+m-1
开口向下,对称轴x=e
最大值是e²+m-1
要满足要求,即f(x)和g(x)的图像有两个交点
∴ 2e-e²+2e+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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