做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大

题目

做一个母线长为30cm的圆锥形漏斗,问圆锥形漏斗的搞为多少时,他的体积最大

答案

设其高为h,底面半径为r,则h^2+r^2=30^2=900,r^2=900-h^2,体积V=1/3*(π*r^2)*h=1/3*π(900-h^2)*h,是一个关于h的3次函数,对其求导得极值点,900-3h^2=0得最大值为当h=10√3时