圆与方程、 (28 14:14:3)

题目

圆与方程、 (28 14:14:3)
已知圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.

答案

圆C上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,说明直线L就是圆直径所在直线.
由x2+y2+2x+ay-3=0可知,
(x+1)^2+(y+a/2)^2=4+a^2/4
圆心为（-1,-a/2）
代入x-y+2=0中:-1+a/2+2=0,
可解得a=-2