已知一元二次方程x²-2x+m=0 （1）若方程有两个实数根,求m的取值范围 （2）若方程的两个实数根为

题目

已知一元二次方程x²-2x+m=0 （1）若方程有两个实数根,求m的取值范围 （2）若方程的两个实数根为
（1）若方程有两个实数根,求m的取值范围 （2）若方程的两个实数根为x1,x2 且x1+3x2=3 ,求m的值

答案

﹙1﹚b²－4ac＝4－4m≥0,m≤1
﹙2﹚x1＋x2＝2,
x1＋3x2＝3
x1·x2＝m
解得：x1＝3/2
x2＝1/2
∴ m＝x1·x2＝1/2×3/2＝3/4.