关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1 x2,且x1的平方+x2的平方=7

题目

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1 x2,且x1的平方+x2的平方=7
关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1 x2,且x1的平方+x2的平方=7 则(x1-x2)²的值是多少?

答案

Δ=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=(m-4)^2-12≥0,得：m≥4+2√3或m≤4-2√3,x1+x2=m,X1*X2=2m-1,X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=m^2-4m+2=7,m^2-4m-5=0,(m-5)(m+1)=0,m=-1或m=5(舍去).∴X1+X2=1,X1*X2=-3,∴(X1-X2)^2=(X1+X2)^2...