若关x的方程|x2-6x+8|=a恰有两个不等实根,则实数a的取值范围为_.
题目
若关x的方程|x2-6x+8|=a恰有两个不等实根,则实数a的取值范围为______.
答案
在同一坐标系中作出函数f(x)=|x
2-6x+8|与y=a的图象如下图所示:
由图可得当a>1,或a=0时,函数f(x)=|x
2-6x+8|与y=a的图象有且只有两个交点,
故实数a的取值范围为a>1,或a=0
故答案为:a>1,或a=0
举一反三
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