已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数．
题目
已知两个自然数的和是54，最小公倍数与最大公约数的差是114，求这两个数．
答案
设两个自然数为X和Y，则 X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，
则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，
abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，
因为a，b，c都是正整数
所以b可能是2或3或6．
经检验，b为2或3 a，c都无正整数解．
所以b只能是6，由此可知，a=4，c=5．
所以 X=ab=24 Y=cb=30．
答：这两个数分别为24，30．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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