称之为黄金三角形.如图：△ABC中,AB=AC,角A=36°.作角B的平分线BD,请你证明：点D时AC的黄金分割点.

题目

称之为黄金三角形.如图：△ABC中,AB=AC,角A=36°.作角B的平分线BD,请你证明：点D时AC的黄金分割点.

答案

证明：在△ABC中,AB=AC,角A=36°∴∠ABC=∠B＝﹙180°－∠A﹚/2=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD＝½∠ABC＝36°＝∠A,∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°＝∠C∴BC=DB=DA,△BCD∽△ACB∴CD/CB=BD/AC即CD/AD=AD/AC∴点D是...