1.方程x²+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______
题目
1.方程x²+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______
2.在实数范围内分解因式:2x²-8x-1=____
解方程
(1)2x²-4x-3=0(2)2x²-3x-1=0 (3)1/(1-x²)+1/x(x-1)=1/x(x+1)
答案
1
设方程的一个根为a,则另一个根为2a,则有:
a^2+3a+m=0 (1)
4a^2+6a+m=0 (2)
将(2)-(1)可得:
2a^2+3a=0
a(2a+3)=0
解得:a=0(不合题意,舍去),或者a=-3/2
即:方程的一个根a=-3/2,另一个根为2a=-3
根据根与系数的关系可得:
x1x2=c/a
即:m=(-3/2)(-3)=9/4
2.
在实数范围内分解因式:
2x²-8x-1
=2(x^2-4x+4)-8-1
=2(x-2)^2-9
=[√2(x-2)+3)][√2(x-2)-3)]
=(√2x-2√2+3)(√2x-2√2-3)
解方程
(1)2x²-4x-3=0
判别式△=16+24=40
√△=√40=2√10
所以:
x=(4±2√10)/4=(2±√10)/2
(2)2x²-3x-1=0
判别式△=9+7=17
√△=√17
所以:
x=(3±√17)/4
(3)1/(1-x²)+1/x(x-1)=1/x(x+1)
由题意可知,x≠±1且x≠0
1/(1+x)(1-x)+1/x(x-1)=1/x(x+1),则:
1/(x+1)(x-1)+1/x(x-1)=1/x(x+1),则:
方程两端同时乘以x(x+1)(x-1)后可得:
x+x+1=x-1
即:x=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若a=(2,3),b=(﹣1,﹣2),c=(2,1),则(a点乘b)点乘c等于?
- 请问手机客户端和手机音乐播放器(手机音乐客户端)用英语怎么说啊?
- 同一钟面上,分针转动的速度是时针的60倍() 对的还是错的
- 设函数f(x)在x=1处的导数为1,则limx→0f(1+x)−f(1)2x=_.
- He can come to my party this evening.(改为否定句) 的原因
- 为什么盐在热水中比在冷水中先化
- 短语英译
- 一束光线射向平面镜,如果入射光线的方向不变,而平面镜转动α角,那么反射光线转动的角度是多少?
- 日本为减轻地震灾害采取什么措施
- There are some ______ on the farm.A.pig B.duck C.sheep D.deers
热门考点