已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O. (1)求证:∠BOC=90°+1/2∠A; (2)若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”,
题目
已知:△ABC,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB,且BE、CF相交于点O.
(1)求证:∠BOC=90°+
答案
(1)证明:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB.∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A.∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+12∠A.(2)(1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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