n是自然数,试证明10能整除n^5-n
题目
n是自然数,试证明10能整除n^5-n
答案
自然数n除以10余数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
如果n除以10余0,n^5-n被10整除；
如果n除以10余1,n^5除以10余1,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除；
如果n除以10余2,n^5除以10余2,余数相同的两个数之差被模整除,所以n^5-n被10整除；
…… …… ……
结论：n是自然数,试证明10能整除n^5-n
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