若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证明f(x)是奇函数.
题目
若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证明f(x)是奇函数.
答案
af(x)+bf(1/x)=c/xa²f(x)+abf(1/x)=ac/x .(1)af(1/x)+bf(x)=cxabf(1/x)+b²f(x)=bcx .(2)(1)式-(2)式:(a²-b²)f(x)=ac/x-bcx （|a|≠|b|）f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²) 为所求.奇函数很好证...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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