函数y=(1/3)−2x2−8x+1（-3≤x≤1）的值域是 _．

题目

函数y=(

1

3

)

答案

设t=-2x²-8x+1=-2（x+2）²+9，
∵-3≤x≤1，∴当x=-2时，t有最大值是9；当x=1时，t有最小值是-9，
∴-9≤t≤9，由函数y=(

1

3

)x在定义域上是减函数，
∴原函数的值域是[3^-9，3⁹]．
故答案为：[3^-9，3⁹]．