已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m=_．

题目

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m=______．

答案

设方程的另一根为x₁，又∵x=1，
∴

x1+1＝3 x1•1＝ m 3

，解得m=6．
故答案为6．

欲求m，可将该方程的已知根1代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题的考点是一元二次方程的根的分布于系数的关系，主要考查利用韦达定理解题．此题也可将x=1直接代入方程3x²-9x+m=0中求出m的值．