已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
题目
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
答案
令x=y=0
由题可得 f(0+0)=f(0)+f(0)=>f(0)=0
又令y=-x
f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以 f(x)=-f(-x)
所以 f(x)为奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 谁能补充下面歇后语并说出意思
- 解方程组﹛7x+5y=3 ① ﹛2x-y=-4 ②
- 英语翻译
- Maths is more popular than__.a.any other subject b.all the size of c.bigger twice than d.as twice la
- 岩石形成时间早晚如何判断
- 爸爸为小明存了一个教育储蓄,年利率为3%,免征利息税,1年后取出2163元,由此可得小明的爸爸为小明存了 元
- 验证机械能守恒定律的一道实验,
- 完全中和某氢氧化钠溶液,用去20%的稀硫酸24.5克,求氢氧化钠溶液中溶质的物质的量
- 已知a^2=m,a^3=n,a>0且a≠1,求2log a m+log a n
- 求函数的最大值、最小值和周期:
热门考点