关于隐函数求导
题目
关于隐函数求导
y等于x的1/y次方,求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.
我算的结果是y/[x(y+lnx)],但书上的标准答案是1/[x(1+lny)].请问哪个是正确的?
答案
书上是对的
两边取ln,有ylny=lnx
两边对x求导,有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式,还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数,需要用到复合函数的求导法则.
整理一下就是书上的答案
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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