质量为1Kg,长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.1,问: (1)至少用多大力拉木板,才能使木板从B下抽出? (
题目
质量为1Kg,长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.1,问:
(1)至少用多大力拉木板,才能使木板从B下抽出?
(2)当拉力为3.5N,经过多长时间A板从B板下抽出?此过程中B板的对地位移是多少?(重力加速度取g=10m/s
2).
答案
(1)当拉力较小时,A和B可以相对静止一起向右作加速运动,此时A、之间发生的是静摩擦,
如图3-13-2为受力分析图,
对整体有:F=(M+m)a
隔离B有:f=ma
当静摩擦力达到最大静摩擦力时,是两者将发生相对滑动的临界状态,令f=μmg
得F=(M+m)μg=1.5N.
(2)当拉力为3.5N时,
由牛顿第二定律得:
A物体的加速度为:F-μmg=Ma
A,
得:aA=3m/s2;
B物体的加速度为:aB=μg=1m/s2
设经过时间t A板从B板下抽出,则根据几何关系得:
aAt2−aBt2=代入数据解得:t=0.5s
此时B板的对地位移大小为:
xB=aBt2=×1×0.52m=0.125m.
答:答:(1)至少要用1.5N的力拉木板,才能使木板从B下方抽出;
(2)当拉力为3.5N时,经过0.5sA板从B板下抽出,此过程中B板的对地位移是0.125m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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